不等式练习题及解析
发布时间：2025-02-19 10:16:48来源：
在学习数学的过程中，不等式的理解和应用是十分重要的。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面提供了一些精选的不等式练习题，并附上了详细的解析。
练习题
1. 若 \(a > b\) 且 \(c < 0\)，则下列哪个选项正确？
- A. \(ac > bc\)
- B. \(ac = bc\)
- C. \(ac < bc\)
2. 解不等式 \(\frac{x+3}{x-2} \geq 0\)
3. 已知 \(x^2 - 4x + 3 < 0\)，求 \(x\) 的取值范围。
解析
1. 当两边同时乘以一个负数时，不等号方向会改变。因此，正确答案是 C. \(ac < bc\)。
2. 分析分子分母的正负性，可以得到 \(x \in (-\infty, -3] \cup (2, +\infty)\)。
3. 通过因式分解得到 \((x-1)(x-3) < 0\)，从而得出 \(x \in (1, 3)\)。
这些题目和解析旨在帮助学生加深对不等式概念的理解，并提高解题能力。希望每位同学都能通过这些练习，找到学习的乐趣。
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