复合函数的定义域是一个重要的数学概念，它涉及到如何将两个或多个函数组合在一起形成一个新的函数。理解复合函数的定义域不仅有助于解决复杂的数学问题，还能帮助我们更好地掌握函数的本质。

首先，我们需要明确什么是复合函数。假设我们有两个函数f(x)和g(x)，那么它们的复合函数可以表示为f(g(x))或者g(f(x))。在这个过程中，外层函数（如f）会以内层函数（如g）的输出作为其输入。因此，为了保证复合函数有意义，内层函数的输出必须属于外层函数的定义域内。

接下来，我们来看一个具体的例子。假设f(x)=√x（根号x），g(x)=x^2-4。当我们构建复合函数f(g(x))时，即f(g(x))=√(x^2-4)，我们需要确保x^2-4≥0，因为只有非负数才能进行平方根运算。通过解不等式x^2-4≥0，我们可以得到x≤-2或x≥2。这意味着复合函数f(g(x))的定义域是(-∞,-2]∪[2,+∞)。

总之，理解复合函数的定义域需要仔细分析每个组成部分，并确保它们之间的兼容性。这不仅是数学学习中的基础技能，也是解决实际问题时不可或缺的一部分。